對於某一集合中的任一數, 使用 來表示這個數, 於是 是集合中的數的標準記號. 數 的集合本身用 表示 如果對於所考慮的集合 存在有這樣的數 , 使得對於一切的 都有 , 我們便稱這個集合 是 (由…
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- 2020-02-01
在考慮有理數集合中的分割時, 我們已經發現, 有時會存在一種分割, 使得在這集合中沒有產生這個分割的界數. 正是有理數集合在其內留有這種空隙的不完備性, 為引入新的數 — 無理數 提供了根據. 我們現…
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- 2020-02-01
在上一篇文章中, 我們將無理數加入了進來, 擴充了實數, 這一篇文章中, 我們將實數集合有序化 由兩個分割 與 分別定義了兩個無理數 與 . 若且唯若這兩個分割相同時, 即 且 時, 才有 . 實際…
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- 2020-01-31
對於初等數學部分的集合論, 在開始數學分析的文章之前, 我有一些需要補充 設集合 是由某種性質 的元素構成的集合, 則 通常可以表示為 或著 在接下來的文章中, 我將採取第一種方式進行描述 集合的…
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- 2020-01-08
