某一類的遞迴方程式 滿足以下形式 : 其中, 與 都是關於 的函數, 而不是關於 的函數. 除此之外, 為任意正整數, . 我們稱類似的 為線型遞迴方程式. 若 , 則 其遞迴深度未達到 , 不能稱為…
- 分析
- 2021-02-04
我們所要講的機率論和大家在大學時期上課所學到的機率論可能有些不同. 機率論是一門建立在測度論上的數學分支, 而大家平時所學習的極有可能是初等機率論. 因此, 這個系列的文章要求大家具備一定的數學分析基…
- 機率論
- 2021-01-21
對於合併排序法, 我們得到的時間複雜度遞迴方程式為 首先, 我們來討論為何 成立. 由於 中含有取整函數, 並不容易計算, 因此我們不妨限定 為整數, 於是有 當 時, 其操作的時間複雜度為常數級別,…
- 分析
- 2020-12-06
對於某一集合中的任一數, 使用 來表示這個數, 於是 是集合中的數的標準記號. 數 的集合本身用 表示 如果對於所考慮的集合 存在有這樣的數 , 使得對於一切的 都有 , 我們便稱這個集合 是 (由…
- 分析
- 2020-02-01
在考慮有理數集合中的分割時, 我們已經發現, 有時會存在一種分割, 使得在這集合中沒有產生這個分割的界數. 正是有理數集合在其內留有這種空隙的不完備性, 為引入新的數 — 無理數 提供了根據. 我們現…
- 分析
- 2020-02-01
在上一篇文章中, 我們將無理數加入了進來, 擴充了實數, 這一篇文章中, 我們將實數集合有序化 由兩個分割 與 分別定義了兩個無理數 與 . 若且唯若這兩個分割相同時, 即 且 時, 才有 . 實際…
- 分析
- 2020-01-31
對於初等數學部分的集合論, 在開始數學分析的文章之前, 我有一些需要補充 設集合 是由某種性質 的元素構成的集合, 則 通常可以表示為 或著 在接下來的文章中, 我將採取第一種方式進行描述 集合的…
- 分析
- 2020-01-08
上篇中, 涉及到的數學知識都是非常基本的數學知識, 本篇中涉及的知識需要以上篇為基礎的 (一)、函數與方程 【A 級】影射、函數、定義域、值域、參數方程、圓的參數方程、橢圓的參數方程、雙…
- 數學
- 2019-08-20
