De Moivre-Laplace 局部極限定理 考慮隨機變數 , 記 , 有 . 由於 , 而 故有 我們已經在大數法則中得到了 與 之間的機率意義. 那麼, 我們自然希望得到 與 的機率意義. 例…
- 機率論
- 2021-07-03
大數法則 我們稱 為 Bernoulli 概型. 其中, 為了探詢 Bernoulli 概型的某些性質, 我們引入隨機變數 . 其中, , 而 . 顯然, 隨機變數 表示了在時刻 時的 Bernoul…
- 機率論
- 2021-06-01
隨機變數 設 是某個具有有限個結局試驗的機率模型. 其中, . 之前所討論的關於事件 , 其機率的計算以及基本事件空間 的自然本性並不重要, 重要的是某種數字特徵, 它依賴於基本事件. 我們想要知道的…
- 機率論
- 2021-05-01
條件機率 假設箱中有 個球, 其中有 個白球和 個黑球, . 則事件 的機率如何? 這個問題我們可以用事件的機率的概念來回答, 按照古典的機率, . 但在不放回抽樣下, 對於第一次抽到白球的條件下, …
- 機率論
- 2021-04-01
二項分布 假設將一枚硬幣接連擲 次, 觀測結果用有序陣列 表示. 其中, 當第 次擲出現正面時, ; 當第 次擲出現反面時, , . 那麼基本事件空間具有如下形式 : 賦予每一個基本事件 以機率 其中…
- 機率論
- 2021-03-02
某一類的遞迴方程式 滿足以下形式 : 其中, 與 都是關於 的函數, 而不是關於 的函數. 除此之外, 為任意正整數, . 我們稱類似的 為線型遞迴方程式. 若 , 則 其遞迴深度未達到 , 不能稱為…
- 分析
- 2021-02-04
我們所要講的機率論和大家在大學時期上課所學到的機率論可能有些不同. 機率論是一門建立在測度論上的數學分支, 而大家平時所學習的極有可能是初等機率論. 因此, 這個系列的文章要求大家具備一定的數學分析基…
- 機率論
- 2021-01-21
對於合併排序法, 我們得到的時間複雜度遞迴方程式為 首先, 我們來討論為何 成立. 由於 中含有取整函數, 並不容易計算, 因此我們不妨限定 為整數, 於是有 當 時, 其操作的時間複雜度為常數級別,…
- 分析
- 2020-12-06
對於某一集合中的任一數, 使用 來表示這個數, 於是 是集合中的數的標準記號. 數 的集合本身用 表示 如果對於所考慮的集合 存在有這樣的數 , 使得對於一切的 都有 , 我們便稱這個集合 是 (由…
- 分析
- 2020-02-01
