對於初等數學部分的集合論, 在開始數學分析的文章之前, 我有一些需要補充
設集合 S 是由某種性質 P 的元素構成的集合, 則 S 通常可以表示為
S = \left \{x \colon x \ 具有性質\ P\right \} 或著 S = \left \{x \mid x \ 具有性質\ P\right \}
在接下來的文章中, 我將採取第一種方式進行描述
集合的交、並、差和余 (補) 運算分別定義為
A \cup B = A + B = \left \{x \colon x \in A \ 或\ x \in B \right \}
A \cap B = A \times B = \left \{x \colon x \in A \ 且\ x \in B \right \}
A - B = A \setminus B = \left \{x \colon x \in A \ 且\ x \notin B \right \}
A^{C} = \complement _{S}A = \left \{x \colon x\notin A\right \}
記函數
\mu _{S}(x)=\begin{cases} 1 & {x \in A} \\ 0 & {x \notin A} \end{cases}
稱為集合 S 的特徵函數
自創文章, 原著 : Jonny, 如若需要轉發, 在已經授權的情況下請註明出處 :《【數學分析】集合論補充》https://jonny.vip/2020/01/08/%e3%80%90%e6%95%b8%e5%ad%b8%e5%88%86%e6%9e%90%e3%80%91%e9%9b%86%e5%90%88%e8%ab%96%e8%a3%9c%e5%85%85/
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